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电源中电容的选取与计算(I)

浏览数量:5     作者:本站编辑     发布时间: 2018-05-02      来源:本站

电容充放电时间计算

1.L、C元件称为“惯性元件”,即电感中的电流、电容器两端的电压,都有一定的“电惯性”,不能突然变化。充放电时间,不光与L、C的容量有关,还与充/放电电路中的电阻R有关。“1UF电容它的充放电时间是多长?”,不讲电阻,就不能回答。 
  RC电路的时间常数:τ=RC 
充电时,uc=U×[1-e^(-t/τ)]  U是电源电压 ;放电时,uc=Uo×e^(-t/τ)    Uo是放电前电容上电压
  RL电路的时间常数:τ=L/R 
LC电路接直流,i=Io[1-e^(-t/τ)]  Io是最终稳定电流 ;LC电路的短路,  Io是短路前L中电流

2. 设V0 为电容上的初始电压值; V1 为电容最终可充到或放到的电压值; Vt 为t时刻电容上的电压值。则: 
Vt=V0 +(V1-V0)× [1-exp(-t/RC)] 或 t = RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)] 
例如,电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电,V0=0,V1=E,故充到t时刻电容上的电压为: Vt=E × [1-exp(-t/RC)] 
再如,初始电压为E的电容C通过R放电 , V0=E,V1=0,故放到t时刻电容上的电压为: Vt=E × exp(-t/RC) 
又如,初值为1/3Vcc的电容C通过R充电,充电终值为Vcc,问充到2/3Vcc需要的时间是多少? 
V0=Vcc/3,V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3,故 t=RC × Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC × Ln2 =0.693RC 
注:以上exp()表示以e为底的指数函数;Ln()是e为底的对数函数。


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