电源中电容的选取与计算(I)

电容充放电时间计算

1.L、C元件称为“惯性元件”，即电感中的电流、电容器两端的电压，都有一定的“电惯性”，不能突然变化。充放电时间，不光与L、C的容量有关，还与充/放电电路中的电阻R有关。“1UF电容它的充放电时间是多长？”，不讲电阻，就不能回答。 
　　RC电路的时间常数：τ=RC 
充电时，uc=U×[1-e^(-t/τ)]　　U是电源电压 ；放电时，uc=Uo×e^(-t/τ)　　　 Uo是放电前电容上电压
　　RL电路的时间常数：τ=L/R 
LC电路接直流，i=Io[1-e^(-t/τ)]　　Io是最终稳定电流 ；LC电路的短路，　 Io是短路前L中电流

2. 设V0 为电容上的初始电压值； V1 为电容最终可充到或放到的电压值； Vt 为t时刻电容上的电压值。则: 
Vt=V0 +（V1-V0）× [1-exp(-t/RC)] 或 t = RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)] 
例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电,V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为： Vt=E × [1-exp(-t/RC)] 
再如，初始电压为E的电容C通过R放电 , V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为： Vt=E × exp(-t/RC) 
又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多少？ 
V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故 t=RC × Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC × Ln2 =0.693RC 
注：以上exp()表示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函数。